Факультативный курс «Теория однопараметрических полугрупп — I»
МФТИ — Московский физико-технический институт ·
Кафедра высшей математики МФТИ приглашает студентов старших курсов на факультативный спецкурс «Теория однопараметрических полугрупп — I». Занятия начнутся 17 сентября. Преподаватель — Андрей Владимирович Уткин. Аудитория: 531 ГК. Время: 15:30 — 16:55. Для посещения курса необходимо обладать знаниями основ функционального анализа и теории вероятностей. В курсе излагается теория сильно непрерывных полугрупп в банаховых пространствах. Приложения: марковские и стохастические операторные полугруппы, эволюционные уравнения квантовой механики и другие. Тематический план Общие сведения и методы работы с полугруппами. Генератор и задача Коши. Сильно непрерывные полугруппы, их резольвента и генератор. Полугруппы умножения, сдвига, диффузии, унитарные полугруппы. Резольвентная техника. Теоремы о порождении. Формат курса Лекции и семинары. Перспективы Курс может служить основой для изучения курса В. Ж. Сакбаева «Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике». Продолжение «Теория однопараметрических полугрупп — II» запланирована на весенний семестр. Литература Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерны исследований, 2009. Engel K.-J., Nagel R. One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations. — New York: Springer, 2000. (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 194). Иосида К. Функциональный анализ. — М.: МИР, 1967. Контакты По вопросам: utkin.av@phystech.edu. Все спецкурсы и факультативные курсы кафедры высшей математики МФТИ на 2026-2027 учебный год
Кафедра высшей математики МФТИ приглашает студентов старших курсов на факультативный спецкурс «Теория однопараметрических полугрупп — I». Занятия начнутся 17 сентября. Преподаватель — Андрей Владимирович Уткин. Аудитория: 531 ГК. Время: 15:30 — 16:55. Для посещения курса необходимо обладать знаниями основ функционального анализа и теории вероятностей. В курсе излагается теория сильно непрерывных полугрупп в банаховых пространствах. Приложения: марковские и стохастические операторные полугруппы, эволюционные уравнения квантовой механики и другие. Тематический план Общие сведения и методы работы с полугруппами. Генератор и задача Коши. Сильно непрерывные полугруппы, их резольвента и генератор. Полугруппы умножения, сдвига, диффузии, унитарные полугруппы. Резольвентная техника. Теоремы о порождении. Формат курса Лекции и семинары. Перспективы Курс может служить основой для изучения курса В. Ж. Сакбаева «Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике». Продолжение «Теория однопараметрических полугрупп — II» запланирована на весенний семестр. Литература Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерны исследований, 2009. Engel K.-J., Nagel R. One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations. — New York: Springer, 2000. (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 194). Иосида К. Функциональный анализ. — М.: МИР, 1967. Контакты По вопросам: utkin.av@phystech.edu. Все спецкурсы и факультативные курсы кафедры высшей математики МФТИ на 2026-2027 учебный год