Курс «Четырёхмерная геометрия и топология»
МФТИ — Московский физико-технический институт ·
Размерность 4 - удивительна. В размерностях 3,5 и выше евклидово пространство имеет одну гладкую структуру, а в размерности 4 - континуум различных (попарно не диффеоморфных) гладких структур. Основа топологии, пронизывающая всю науку 20 века - гипотеза Пуанкаре, была решена во всех размерностях, но в размерности 4 лишь частично: непрерывная гипотеза Пуанкаре доказана, а гладкая остаётся великой открытой проблемой. Различие между топологическим ""почти всё можно"" и гладким ""почти ничего нельзя"" восходит к филдсовским медалям Фридмана и Дональдсона, к удивительной топологии и происходящим из физики уравнениям. Инварианты 4-многообразий пронизывают всю науку 20 века - от арифметики (классификация квадратичных форм по Серру) до уравнений математической физики. Тут есть всё: и связь с теорией узлов, и прорывы Виттена, и классическая алгебраическая топология. О курсе Курс познакомит слушателя с различными методами и идеями великих людей, применяемыми к самым различным областям нашей науки. Для кого Предполагается, что слушатели знакомы с основами топологии - гомотопиями и гомологиями. Остальные необходимые знания будут даны по ходу курса. Преподаватель Василий Олегович Мантуров, доктор физмат наук, профессор РАН, профессор кафедры дискретной математики Расписание Курс проходит по пятницам в УПМ 202. Записи (некоторых) лекций курса можно найти https://www.youtube.com/watch?v=extawgqF8v4&ysclid=mtr6s3sxwr838583883 Дополнительная информация Мантуров Василий Олегович, vomanturov@yandex.ru, @vomanturov Где продолжить обучение Приобщиться к разным задачам топологии (и не только) можно на научных семинарах В.О.Мантурова. Частичная информация содержится на сайте ktrt-seminars.com, а также на канале (ТГ) Students, Colleagues, and Problems of V.O.Manturov "
Размерность 4 - удивительна. В размерностях 3,5 и выше евклидово пространство имеет одну гладкую структуру, а в размерности 4 - континуум различных (попарно не диффеоморфных) гладких структур. Основа топологии, пронизывающая всю науку 20 века - гипотеза Пуанкаре, была решена во всех размерностях, но в размерности 4 лишь частично: непрерывная гипотеза Пуанкаре доказана, а гладкая остаётся великой открытой проблемой. Различие между топологическим ""почти всё можно"" и гладким ""почти ничего нельзя"" восходит к филдсовским медалям Фридмана и Дональдсона, к удивительной топологии и происходящим из физики уравнениям. Инварианты 4-многообразий пронизывают всю науку 20 века - от арифметики (классификация квадратичных форм по Серру) до уравнений математической физики. Тут есть всё: и связь с теорией узлов, и прорывы Виттена, и классическая алгебраическая топология. О курсе Курс познакомит слушателя с различными методами и идеями великих людей, применяемыми к самым различным областям нашей науки. Для кого Предполагается, что слушатели знакомы с основами топологии - гомотопиями и гомологиями. Остальные необходимые знания будут даны по ходу курса. Преподаватель Василий Олегович Мантуров, доктор физмат наук, профессор РАН, профессор кафедры дискретной математики Расписание Курс проходит по пятницам в УПМ 202. Записи (некоторых) лекций курса можно найти https://www.youtube.com/watch?v=extawgqF8v4&ysclid=mtr6s3sxwr838583883 Дополнительная информация Мантуров Василий Олегович, vomanturov@yandex.ru, @vomanturov Где продолжить обучение Приобщиться к разным задачам топологии (и не только) можно на научных семинарах В.О.Мантурова. Частичная информация содержится на сайте ktrt-seminars.com, а также на канале (ТГ) Students, Colleagues, and Problems of V.O.Manturov "