Курс «Задача упаковки шаров: введение и современные методы решения»
МФТИ — Московский физико-технический институт ·
Как наиболее плотно заполнить пространство одинаковыми непересекающимися шарами? Эта простая на вид задача, остается нерешенной почти 400 лет. В пространствах более высоких размерностей она имеет важнейшие приложения в теории информации и кодировании сигналов. О курсе Данный факультатив представляет собой введение в проблему упаковки шаров. Первая часть курса закладывает необходимый фундамент: студенты познакомятся с решетками, гармоническим анализом (преобразование Фурье) и теорией модулярных форм. Во второй части подробно разбирается метод Кона-Элкиса, который сводит геометрическую задачу к поиску специальной функции. Затем будет разбор элегантного доказательства Марины Вязовской, решившей задачу для пространств размерности 8 (решетка E_8 ) и 24 (решетка Лича). В заключительной части курса будут рассмотрены новые подходы к задаче, включая использование искусственного интеллекта для поиска новых оценок в пространствах произвольной размерности. Для кого Курс рассчитан на студентов 3-4 курса и студентов магистратуры Преподаватель Ричик Сенупта, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник AIRI и Сколтех. Доцент МФТИ и МГУ. Расписание Курс начинается 10 сентября. Занятия будут проходить в онлайн-режиме по Четвергам с 10:45-12:10. Ссылка для подключения: https://t.me/+cUITxWvuEQNjZjIy/ Дополнительная информация По всем вопросам можно обращаться: r.sengupta@skoltech.ru, @richsgta (тг)
Как наиболее плотно заполнить пространство одинаковыми непересекающимися шарами? Эта простая на вид задача, остается нерешенной почти 400 лет. В пространствах более высоких размерностей она имеет важнейшие приложения в теории информации и кодировании сигналов. О курсе Данный факультатив представляет собой введение в проблему упаковки шаров. Первая часть курса закладывает необходимый фундамент: студенты познакомятся с решетками, гармоническим анализом (преобразование Фурье) и теорией модулярных форм. Во второй части подробно разбирается метод Кона-Элкиса, который сводит геометрическую задачу к поиску специальной функции. Затем будет разбор элегантного доказательства Марины Вязовской, решившей задачу для пространств размерности 8 (решетка E_8 ) и 24 (решетка Лича). В заключительной части курса будут рассмотрены новые подходы к задаче, включая использование искусственного интеллекта для поиска новых оценок в пространствах произвольной размерности. Для кого Курс рассчитан на студентов 3-4 курса и студентов магистратуры Преподаватель Ричик Сенупта, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник AIRI и Сколтех. Доцент МФТИ и МГУ. Расписание Курс начинается 10 сентября. Занятия будут проходить в онлайн-режиме по Четвергам с 10:45-12:10. Ссылка для подключения: https://t.me/+cUITxWvuEQNjZjIy/ Дополнительная информация По всем вопросам можно обращаться: r.sengupta@skoltech.ru, @richsgta (тг)