Курс «Обобщения теории Галуа»
МФТИ — Московский физико-технический институт ·
Теория Галуа уже в своей «классической» формулировке связывает две области математики: теорию полей и теорию групп. Однако у неё также есть аналоги в топологии и в геометрии. Чтобы лучше проследить эту связь, нужно сформулировать несколько обобщений теории Галуа. Это хорошая возможность, чтобы познакомиться со множеством важных понятий в современной математике. О курсе Основная цель курса состоит в том, чтобы познакомить слушателей с рядом важных понятий в алгебре и топологии. Для этого выбран ориентир в виде теории Галуа, которая имеет свои проявления сразу во многих областях математики. Мы начнём с «классической» формулировки основной теоремы теории Галуа, обобщим её на случай бесконечных расширению, используя теорию топологических групп, и дадим более современную формулировку основной теоремы теории Галуа на языке теории категорий. После этого мы изучим основные понятия теории накрытий и сформулируем аналогичные теоремы в топологическом сеттинге. Если останется время, мы также обсудим проявления теории Галуа в комплексной геометрии. Для кого Курс позиционируется как вводный и рассчитан примерно на студентов 2-3 курсов. Предполагается, что слушатели знакомы с базовыми понятиями общей алгебры и имеют некоторое представление о «классической» теории Галуа. Всё остальное будет вводиться в курсе «с нуля». Преподаватель Лифанов Артём, аспирант кафедры дискретной математики ФПМИ Расписание Курс начинается 12 сентября. Занятия будут проходить в 417 ГК по Субботам в 17:05 (при необходимости можно будет скорректировать) Дополнительная информация Публикация информации и обсуждения по курсу будут в чате https://t.me/+a6_6tCx9b1MwYTky С вопросами: lifanov.aa@phystech.edu или в чате
Теория Галуа уже в своей «классической» формулировке связывает две области математики: теорию полей и теорию групп. Однако у неё также есть аналоги в топологии и в геометрии. Чтобы лучше проследить эту связь, нужно сформулировать несколько обобщений теории Галуа. Это хорошая возможность, чтобы познакомиться со множеством важных понятий в современной математике. О курсе Основная цель курса состоит в том, чтобы познакомить слушателей с рядом важных понятий в алгебре и топологии. Для этого выбран ориентир в виде теории Галуа, которая имеет свои проявления сразу во многих областях математики. Мы начнём с «классической» формулировки основной теоремы теории Галуа, обобщим её на случай бесконечных расширению, используя теорию топологических групп, и дадим более современную формулировку основной теоремы теории Галуа на языке теории категорий. После этого мы изучим основные понятия теории накрытий и сформулируем аналогичные теоремы в топологическом сеттинге. Если останется время, мы также обсудим проявления теории Галуа в комплексной геометрии. Для кого Курс позиционируется как вводный и рассчитан примерно на студентов 2-3 курсов. Предполагается, что слушатели знакомы с базовыми понятиями общей алгебры и имеют некоторое представление о «классической» теории Галуа. Всё остальное будет вводиться в курсе «с нуля». Преподаватель Лифанов Артём, аспирант кафедры дискретной математики ФПМИ Расписание Курс начинается 12 сентября. Занятия будут проходить в 417 ГК по Субботам в 17:05 (при необходимости можно будет скорректировать) Дополнительная информация Публикация информации и обсуждения по курсу будут в чате https://t.me/+a6_6tCx9b1MwYTky С вопросами: lifanov.aa@phystech.edu или в чате